12．已知三個(gè)函數(shù)：①f（x）=x3，②f（x）=tanx，③f（x）=xsinx，其圖象能將圓O：x2+y2=1的面積等分的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

分析 若圖象能等分圓的面積，則等價(jià)為函數(shù)為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可．

解答 解：若函數(shù)圖象能等分圓的面積，則函數(shù)為奇函數(shù)，
則：（1）f（x）=x3；為奇函數(shù)，滿足條件．
（2）f（x）=tanx；為奇函數(shù)，滿足條件．
（3）f（x）=xsinx．為偶函數(shù)，不滿足條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．蒙特卡洛方法的思想如下：當(dāng)所求解的問題是某種隨機(jī)事件=出現(xiàn)的概率時(shí)，通過某種“試驗(yàn)”方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件的概率，并將其作為問題的解．現(xiàn)為了估計(jì)右圖所示的陰影部分面積的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面積為16的矩形OABC內(nèi)投擲800個(gè)點(diǎn)，其中恰有180個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，則可估計(jì)陰影部分的面積為（　�。�
A．3.6B．4C．12.4D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（3，$\sqrt{3}$），若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的函數(shù)滿足條件f（x+$\frac{3}{2$）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-$\frac{3}{4}$）為奇函數(shù)，則下面給出的命題，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且周期T=3B．函數(shù)y=f（x）在R上有可能是單調(diào)函數(shù)
C．函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{3}{4}，0）$對(duì)稱D．函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}滿足2（a3+a4）=2-a1-a2，則數(shù)列{an}前6項(xiàng)和的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-3•2n+4（其中n∈N*）
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=4n+（-1）n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立；
（3）設(shè)dn=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{2}{5}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
（I）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若Tn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n+1•an，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC是正三角形，平面ABC外有一點(diǎn)O，且OA=OB=OC，截面PQRS平行于OA和BC，則四邊形PQRS是距形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知直三棱柱ABC-A′B′C′的底面為等邊三角形，D是AA′上的點(diǎn)，E是B′C′的中點(diǎn)，且A′E∥平面DBC′，試判斷點(diǎn)D在AA′上的位置，并給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案