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已知全集為R，A={x|y=
1
x2-2x
}，B={x||x-2|＜1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、[1，2]
B、（1，2]
C、[0，3]
D、（0，3）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中x的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，求出A補集與B的交集即可．
解答： 解：由A中y=
1
x2-2x
，得：x2-2x＞0，即x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
∴∁RA=[0，2]，
由B中不等式變形得：-1＜x-2＜1，
解得：1＜x＜3，即B=（1，3），
則（∁RA）∩B=（1，2]．
故選：B．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，1）
B、（-∞，1）
C、[-1，5]
D、（1，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則圓C上各點到l的距離的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、1
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=-2”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0”垂直的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
3
ax+by=1與圓x2+y2=2相交于A，B兩點（a，b∈R），且△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）的軌跡方程為（　�。�
A、x2+3y2=1
B、3x2-y2=1
C、3x2+y2=1
D、x2-3y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在復平面內，復數z1和z2對應的點分別是A和B，則
z1
z2
=（　　）
A、
1
3
-
2
3
i
B、-
1
3
+
2
3
i
C、
1
5
-
2
5
i
D、-
1
5
+
2
5
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又在（-∞+∞）上單調遞增的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=sinx
C、y=x 
1
3
D、y=ln|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖已知P、Q是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）求線段PQ的長；
（2）證明：PQ∥面AA1B1B．

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