5．已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，則圓心為C的圓的面積是（　�。�
A．5πB．13πC．17πD．25π

分析 根據(jù)題意設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點的坐標(biāo)，和圓心位置，解方程組求出半徑，即可求出圓的面積．

解答 解：設(shè)圓的方程為（x-a）2+（x-b）2=r2
則$\left\{\begin{array}{l}{（1-a）^{2}+（1-b）^{2}={r}^{2}}\\{（2-a）^{2}+（-2-b）^{2}={r}^{2}}\\{a-b+1=0}\end{array}\right.$
解得：a=-3，b=-2，r=5
∴圓心為C的圓的面積是25π，
故選D．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．會解方程組是本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

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20．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（a2-a+1）＞f（2a+1），求實數(shù)a的取值范圍．

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1．集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，C={x|x2+2x-8=0}滿足A∩B≠∅，A∩C=∅，求實數(shù)a的值．

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18．已知集合A={直線|直線l的方程是（3m+1）x+（1-m）y-2-2m=0}，集合B={直線|直線l是y=x3的切線}，則A∩B=（　�。�
A．{（x，y）|3x-y-2=0}B．{（1，1）}C．{（x，y）|3x-4y+1=0}D．{（x，y）|x-y=0}

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5．下列給出的賦值語句中正確的是（　�。�
A．4=MB．M=-MC．B=A=3D．X=Y=0

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10．已知f（x）=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R），若關(guān)于x的方程f2（x）-kf（x）+k-1=0恰好有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為$（{1，1+\frac{1}{e}}）$．

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17．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，設(shè)函數(shù)$y=f（x）=|{\begin{array}{l}{sinx}&{\sqrt{3}}\\{cosx}&1\end{array}}|$，將函數(shù)y=f（x）向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是$\frac{5π}{6}$．

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14．某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體．則樣本容量n=6，其中工程師晏某被抽中的概率為$\frac{1}{6}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè)，求實數(shù)a的取值范圍．

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