1．集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，C={x|x2+2x-8=0}滿足A∩B≠∅，A∩C=∅，求實數(shù)a的值．

分析 求出集合C，根據(jù)A、B，A、C個關(guān)系，得到關(guān)于a的方程，解出檢驗即可．

解答 解：C={-4，2}…2分
因為A∩B≠φ，則2∈A或3∈A…4分
又A∩C=φ，則-4∉A且2∉A，所以3∈A…6分
于是有：32-3a+a2-19=0，即a2-3a-10=0
所以a=5或a=-2…8分
經(jīng)檢驗：a=-2…10分．

點評 本題考查了集合的運算，考查集合之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了解2015-2016學(xué)年高一學(xué)生的體能情況，某校隨機抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率直方圖．如圖所示，已知次數(shù)在[100，110）間的頻數(shù)為7，次數(shù)在110以下（不含110）視為不達標(biāo)，次數(shù)在[110，130）視為達標(biāo)，次數(shù)在130以上視為有優(yōu)秀．
（I）求此次抽樣的樣本總數(shù)為多少人？
（II）在優(yōu)秀的樣本中，隨機抽取二人調(diào)查，則抽到的二人一分鐘跳繩次數(shù)都在[140，150）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分別是PC，AB的中點，且PA=AB=2AD=4．
（1）求證：MN⊥CD；
（2）求四面體A-BMD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．命題“已知a，x為實數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0”的解集不是空集，則“a≥1”的逆否命題是真命題．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①回歸系數(shù)γ滿足：|γ|的值越大，x，y的線性相關(guān)程度越弱；|γ|的值越小，x，y的線性相關(guān)程度越強；
②正態(tài)密度曲線中，σ越大，正態(tài)曲線越扁平；σ越小，正態(tài)曲線越尖陡；
③利用x2進行獨立性檢驗，可以對推斷的正確性的概率作出估計，樣本容量越大，這個估計越準(zhǔn)確．
④從獨立性檢驗可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患上肺�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若f（x）是定義在[-2，2]上的減函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a-3），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過點P（2，-1）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為2x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，則圓心為C的圓的面積是（　�。�
A．5πB．13πC．17πD．25π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法中正確的是（　�。�
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若“a＞b”，則“a•c＞b•c”
C．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

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同步練習(xí)冊答案