【題目】已知f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1﹣x),a>0且a≠1,則使f(x)﹣g(x)>0成立的x的集合是

【答案】當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|﹣1<x<0};當(dāng)a>1時(shí),原不等式的解集為{x|0<x<1}
【解析】解:f(x)﹣g(x)>0,即 loga(x+1)﹣loga(1﹣x)>0,loga(x+1)>loga(1﹣x).
當(dāng)0<a<1時(shí),上述不等式等價(jià)于 ,解得﹣1<x<0;
當(dāng)a>1時(shí),原不等式等價(jià)于 ,解得0<x<1.
綜上所述,當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|﹣1<x<0};
當(dāng)a>1時(shí),原不等式的解集為{x|0<x<1}.
所以答案是:當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|﹣1<x<0};a>1時(shí),原不等式的解集為{x|0<x<1}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“*”:a*b= 設(shè)f(x)=(2x﹣1)*(x﹣1),且關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1 , x2 , x3 , 則x1x2x3的取值范圍是

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A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

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月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

(1)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+

(2)預(yù)測(cè)該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);

(3)交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系,得到如下2列聯(lián)表:

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計(jì)

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計(jì)

30

20

50

能否據(jù)此判斷有97.5的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)?

參考公式及數(shù)據(jù):,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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