Question

在APEC會議期間，北京放假六天，鐵路部門再開五地旅游專列，現(xiàn)用分層抽樣的方法從去淅江、四川、江西、湖南、陜西五地旅游人員中抽取若干人成立旅游愛好者協(xié)會，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

旅游地	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
淅江	30	a
四川	b	1
江西	24	4
湖南	c	3
陜西	12	d

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若從去江西和陜西兩地已抽取的人數(shù)中選2人擔(dān)任旅游愛好者協(xié)會會長，求這兩人來自不同旅游地的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）由表格可知抽取比例為

1

6

，易得要求的值；
（Ⅱ）設(shè)江西的4人分別為a、b、c、d，陜西的2人分別為：1、2，列舉可得總的基本事件共15個，其中兩人來自不同旅游地的共8個，由概率公式可得．

解答： 解：（Ⅰ）由表格可知抽取比例為

4

24

=

1

6

，
∴a=30×

1

6

=5，b=1÷

1

6

=6，
c=3÷

1

6

=18，d=12×

1

6

=2
∴a，b，c，d的值分別為5，6，18，2；
（Ⅱ）設(shè)江西的4人分別為a、b、c、d，陜西的2人分別為：1、2，
則從中任選2人的基本事件有（a，b）（a，c）（a，d）（a，1）
（a，2）（b，c）（b，d）（b，1）（b，2）（c，d）（c，1）
（c，2）（d，1）（d，2）（1，2）共15個，
其中兩人來自不同旅游地的基本事件有（a，1）（a，2）
（b，1）（b，2）（c，1）（c，2）（d，1）（d，2）共8個，
∴所求概率為P=

8

15

點(diǎn)評：本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，涉及分層抽樣，屬基礎(chǔ)題．