13．圓x2+y2-2x-4y=0與直線l：y=k（x+2）（k≠0）相交于A，B兩點，若|AB|=2，則k=$\frac{12}{5}$．

分析 根據(jù)直線和圓相交的弦長公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=5，
圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑R=$\sqrt{5}$，
∵|AB|=2，
∴圓心到直線l：y=k（x+2）（k≠0）的距離d=2，
則$\frac{|3k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，
∵k≠0，∴k=$\frac{12}{5}$．
故答案為：$\frac{12}{5}$．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)直線和圓相交的弦長公式是解決本題的關(guān)鍵．

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A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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