已知集合A={x|
3x+1
x-3
≥2}，B={x|（x-1）（x-3）2≤0}，則A∪B等于（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-∞，-7]
C、（-∞，1]∪（3，﹢∞）
D、（-∞，1]∪[3．﹢∞）
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，找出兩集合的并集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：
3x+1
x-3
-2≥0，即
3x+1-2x+6
x-3
=
x+7
x-3
≥0，
整理得：（x+7）（x-3）≥0，且x-3≠0，
解得：x≤-7或x＞3，即A=（-∞，-7]∪（3，+∞），
由（x-3）2≥0，（x-1）（x-3）2≤0，得到x-1≤0，即x≤1，
∴B=（-∞，1]，
則A∪B=（-∞，1]∪[3．﹢∞），
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
1-i
，則z-|z|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
(1+i)2
1-2i
等于（　�。�
A、-
4
5
+
2
5
i
B、-
2
5
+
3
5
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、
2
5
-
3
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于f（x）的命題：
 x-1 04 5
 f（x） 12 21
①函數(shù)f（x）的最大值點(diǎn)為0，4；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
(α為第四象限角)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2log32-log3
32
9
+log38-25log33．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|
x+1
x-1
＞0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i•（1-i）等于（　�。�
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=1，an＜an+1，且S3=2S2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（2n-1）×an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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