8．已知實數(shù)x．y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-1B．6C．3D．-8

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=2x可得結(jié)論．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，所對應(yīng)的可行域（如圖△ABC）
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=2x-z，平移直線y=2x可知當(dāng)直線經(jīng)過點C（0，-3）時，
直線的截距最小，z取最大值，代值計算可得z=2x-y的最大值為3，
故選：C．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）計算：27${\;}^{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（3-π）^{2}}$+lg$\frac{1}{5}$-lg20
（2）已知角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，點P（-3，m）（m＞0）是角α終邊上一點，且cosα=-$\frac{3}{5}$，求tanα的值．

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19．已知等比數(shù)列{an}滿足a7=$\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），則a2=（　�。�
A．2B．1C．8D．$\frac{1}{2}$

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16．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{{{i^{2015}}}}{1+i}$（　�。�
A．$\frac{1-i}{2}$B．$\frac{1+i}{2}$C．$\frac{-1-i}{2}$D．$\frac{-1+i}{2}$

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3．曲線y=lnx在點x=3處的切線的斜率為（　�。�
A．e3B．$\frac{1}{{e}^{3}}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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13．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC+∠ADC=90°，E是線段AD的中點，F(xiàn)在線段PD上運動，記$\frac{PF}{PD}$=λ．
（1）若λ=$\frac{1}{2}$，證明：平面BEF⊥平面ABCD；
（2）若λ=$\frac{1}{3}$，PA=AB=AC=6，求三棱錐C-BEF的體積．

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20．已知函數(shù)f（x）=x-sinx．若直線l與函數(shù)y=f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，證明：直線l的斜率k＞0．

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17．有一盛滿水的圓柱形容器，內(nèi)壁底面半徑為5，高為2．將一個半徑為3的玻璃小球緩慢浸沒與水中．
（1）求圓柱體積；
（2）求溢出水的體積．

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18．已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-3，求它的前n項和Sn．

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