16．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{{{i^{2015}}}}{1+i}$（　　）
A．$\frac{1-i}{2}$B．$\frac{1+i}{2}$C．$\frac{-1-i}{2}$D．$\frac{-1+i}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2015=（i4）503•i3=-i．
∴$\frac{{{i^{2015}}}}{1+i}$=$\frac{-i}{1+i}$=$\frac{-i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-1-i}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知x、y都是正實(shí)數(shù)，那么“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥8”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B和點(diǎn)F2關(guān)于F1對稱，且AB⊥AF2，A，B，F(xiàn)2三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線$x-\sqrt{3}y-3=0$相切．
（1）求橢圓的方程C；
（2）過F1作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P，Q零點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得NF1恰為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．則下列結(jié)論成立的是①②（填序號）
①f（0）=1；             
②對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
③f（x）是R上的減函數(shù)；
④若f（x）•f（2x-x2）＞1，則x的取值范圍是[0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊長，a=2$\sqrt{3}$，tan$\frac{A+B}{2}+tan\frac{C}{2}$=4，sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$．則b=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)x．y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．-1B．6C．3D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時間利用問題，某校從2015-2016學(xué)年高二年級1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時間少于60分鐘的人數(shù)為5人．
（1）求n的值；
（2）如果“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時間達(dá)到兩小時”，則認(rèn)為其利用時間充分，否則，認(rèn)為利用時間不充分；對抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時間充分利用時間不充分合計
走讀生30  
住校生 10 
合計  
據(jù)此資料，是否有95%的把握認(rèn)為“學(xué)生利用時間是否充分”與“走讀、住�！庇嘘P(guān)？
（3）若在第①組、第②組共抽出2人調(diào)查影響有效利用時間的原因，求抽出的2人中第①組、第②組各有1人的概率．

附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

p（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知b＞0，直線（b2+1）x+ay+2=0與直線x-b2y-1=0相垂直，則ab的最小值等于2．

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同步練習(xí)冊答案