【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學測試成績的莖葉圖（如圖甲）和頻率分布直方圖（如圖乙）都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為，據(jù)此解答如下問題.（注：直方圖中與對應的長方形的高度一樣）

（1）若按題中的分組情況進行分層抽樣，共抽取人，那么成績在之間應抽取多少人？

（2）現(xiàn)從分數(shù)在之間的試卷中任取份分析學生失分情況，設抽取的試卷分數(shù)在之間 份數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）人;（2）見解析.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設運用分層抽樣方法的有關知識求解；（2）借助題設條件運用隨機變量的概率分布及數(shù)學期望公式分析求解：

（1）由莖葉圖知分數(shù)在的人數(shù)為，的人數(shù)為，的人數(shù)為，

由頻率分布直方圖知：與的人數(shù)都為，

故總?cè)藬?shù)為，∴分數(shù)在的人數(shù)為：，

∴成績在之間應抽：人.

（2）∵分數(shù)在的人數(shù)為，分數(shù)在的人數(shù)為，

∴的可能取值為：，

∵

∴的分布列為

∴.

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【題目】如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達C處，則索道AC的長為________米.

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②過點M(－3,5)且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為.

③命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命題；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要條件．

其中不正確命題的序號是　_______________　�。ò涯阏J為不正確命題的序號都填上）

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區(qū)間

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的

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