把Rt△ABC沿斜邊上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如圖所示，互相垂直的平面有
 
對．
考點：平面與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由CD⊥AB可證明平面ADC⊥平面ABD，平面ADB⊥平面BDC，從而可求得互相垂直的平面有3對．
解答： 解：∵由已知，CD⊥AB
∴平面ADC⊥平面ABD，平面ADB⊥平面BDC，
由∵ADC⊥平面BDC，
∴綜上可知，互相垂直的平面有3對．
故答案為：3．
點評：本題主要考察了平面與平面垂直的判定，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=2x+1}，則M∩N=（　　）
A、{x|-1≤x＜1}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|-1≤x≤1}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是ABCD是梯形，AD∥BC，AD＞BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點E是PB的中點
（1）證明：PC⊥AE；
（2）若AB=1，AD=
3
，且點A到腰CD的距離為1，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x-1，則f（x）最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時60海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（　�。�
A、10
2
海里
B、10
3
海里
C、15
2
海里
D、20
3
海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，B為短軸的一個端點，E是橢圓C上的一點，滿足OE=OF1+
2
2
OB，且△EF1F2的周長為2（
2
+1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點M是線段OF2上的一點，過點F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓C于P、Q兩點，若△MPQ是以M為頂點的等腰三角形，求點M到直線l距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點分別為F1（-4，0）、F2（4，0），點P（5，0）在橢圓上，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）
（1）若f（x）定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）值域為[-2，+∞），求實數(shù)a的值；
（4）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案