【題目】某校為了解學(xué)生對食堂伙食的滿意程度，組織學(xué)生給食堂打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），從中隨機(jī)抽取一個容量為的樣本，發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下組：，，，，，，并畫出了樣本的頻率分布直方圖，部分圖形如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)和平均數(shù)，

【答案】（1）18人，直方圖見解析；（2）分，分．

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中，小矩形的面積和等于，可求出分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，即可求出矩形的高，畫出圖象即可；

（2）將各組區(qū)間的中點值與每一組的頻率相乘，求和即可求出本次考試的平均分；根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標(biāo)可得眾數(shù)．

（1）因為各組的頻率之和等于，所以分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：

，

所以第三組的頻數(shù)為（人）

完整的頻率分布直方圖如圖．

（2）因為眾數(shù)的估計值是頻率分布直方圖中最高矩形的中點，

從圖中可看出眾數(shù)的估計值為分．

又根據(jù)頻率分布直方圖，樣本的平均數(shù)的估計值為：

（分）．

所以，樣本的眾數(shù)為分，平均數(shù)為分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，在集合的所有元素個數(shù)為2的子集中,把每個子集的較大元素相加和記為a，較小元素之和記為b.

(1)當(dāng)n=3時,求a, b的值；

(2)當(dāng)n=4時,求集合的所有3個元素子集中所有元素之和;

(3)對任意的，是否為定值？若是定值，請給出證明并求出這個定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合為下述條件的函數(shù)的集合：①定義域為；②對任意實數(shù)，都有．

（1）判斷函數(shù)是否為中元素，并說明理由；

（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，證明：；

（3）設(shè)和都是中的元素，求證：也是中的元素，并舉例說明，不一定是中的元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無窮數(shù)列 ，若存在正整數(shù)，使得該數(shù)列由個互不相同的實數(shù)組成，且對于任意的正整數(shù)，中至少有一個等于，則稱數(shù)列具有性質(zhì).集合.

（1）若，，判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)；

（2）數(shù)列具有性質(zhì)，且，求的值；

（3）數(shù)列具有性質(zhì)，對于中的任意元素，為第個滿足的項，記 ，證明：“數(shù)列具有性質(zhì)”的充要條件為“數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，且每個周期均包含個不同實數(shù)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，側(cè)面底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，，，，，E，F分別為AD，PC的中點．

Ⅰ求證：平面BEF；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是,,,，，.

求圖中的值；

根據(jù)頻率分布直方圖,估計這名學(xué)生的平均分；

若這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如表所示,求英語成績在的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

:5

1:2

1:1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（、為常數(shù)且），滿足條件，且方程有等根.

（1）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，，使當(dāng)定義域為時，值域為？如果存在，求出，的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)

（1）求、的值；

（2）判斷的單調(diào)性（不需要證明），并寫出的值域；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，，.前項和滿足.

（1）求（用表示）；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若，現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為的有窮數(shù)列，當(dāng)時，；當(dāng)時，.記數(shù)列的前項和，試問：是否能取整數(shù)？若能，請求出的取值集合：若不能，請說明理由.

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