5．已知命題p：對(duì)于任意x＞1，總有x+$\frac{1}{x-1}$≥3，q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；則下列命題為真命題的是（　　）
A．q∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：對(duì)于任意x＞1，x-1＞0，
∴x+$\frac{1}{x-1}$=（x-1）+$\frac{1}{x-1}$+1≥2$\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}$+1=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)“=”成立，
故命題p是真命題，
“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，
故命題q是假命題，
故p∧￢q是真命題，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{2n+4}{3}$，若從{an}中提取一個(gè)公比為q的等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn，kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，若△MBC，△MAB、△MCA的面積分別為$\frac{1}{2}$，x，y，則$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值是（　　）
A．9B．16C．18D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在某籃球比賽中，根據(jù)甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖．

（1）從莖葉圖的特征來說明他們誰發(fā)揮得更穩(wěn)定；
（2）用樣本的數(shù)字特征驗(yàn)證他們誰發(fā)揮得更好．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=1，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公比q=2，若數(shù)列{Mn}滿足Mn=ab1+ab2+ab3+…+abn，則數(shù)列{Mn}中小于2016的項(xiàng)的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{y-2x≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．-5B．-1C．5D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{t=-1+\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ+4cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)為160，則a=-2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案