Question

2．存在函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)任意的x∈R都有（　�。�

• A． f（|x|）=x+1
• B． f（x²+4x）=|x+2|
• C． f（2x²+1）=x
• D． f（cosx）=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式，舉特殊值，計(jì)算函數(shù)值，可判斷A，C，D均不恒成立，可得B正確．

解答 解：A項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=2；當(dāng)x=-1時(shí)，f（1）=0，不合題意；
C項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，f（3）=1；當(dāng)x=-1時(shí)，f（3）=-1，不合題意；
D項(xiàng)，當(dāng)x=0時(shí)，f（1）=1；當(dāng)x=2π時(shí)，f（1）=$\sqrt{2π}$，不合題意；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了函數(shù)的定義域性質(zhì)，解析式，特值法求解函數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵舉反例得出結(jié)論．