Question

10．已知直線l經過點p（3，4），且它的傾斜角θ=120°．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l與直線x一y+1=0的交點坐標．

Answer 1

分析 （1）根據直線參數(shù)方程的幾何意義寫出標準參數(shù)方程；
（2）將l的參數(shù)方程帶入x一y+1=0求出交點對應的參數(shù)，代入參數(shù)方程即可得到交點坐標．

解答 解：（1）直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$代入x一y+1=0得$\frac{1}{2}t+\frac{\sqrt{3}}{2}t=0$，解得t=0．
把t=0代入$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$得x=3，y=4．
∴交點坐標為（3，4）．

點評 本題考查了直線的參數(shù)方程，參數(shù)方程的應用，屬于基礎題．