Question

10．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（3，4），且它的傾斜角θ=120°．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l與直線x一y+1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（2）將l的參數(shù)方程帶入x一y+1=0求出交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入?yún)��?shù)方程即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$代入x一y+1=0得$\frac{1}{2}t+\frac{\sqrt{3}}{2}t=0$，解得t=0．
把t=0代入$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$得x=3，y=4．
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的參數(shù)方程，參數(shù)方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．