20．在平面直角坐標系xOy中，若橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+4}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則m的值為2．

分析 由m2+4＞m＞0，因此橢圓的焦點在y軸上，利用離心率計算公式即可得出．

解答 解：由m2+4＞m＞0，因此橢圓的焦點在y軸上，
∴$\sqrt{1-\frac{m}{{m}^{2}+4}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得m=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{2a-c}$=$\frac{cosC}{cosB}$．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若點M為BC的中點，且求AM=AC，求$\frac{sinC}{sinA}$的值．

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11．設函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0對于任意x∈R恒成立的T的取值范圍．

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15．如圖是甲、乙兩名射擊運動員射擊6次后所得到的成績的莖葉圖（莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點后的數(shù)字），由圖可知（　　）
A．甲、乙的中位數(shù)相等，甲、乙的平均成績相等
B．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，乙的平均成績好
C．甲、乙的中位數(shù)相等，乙的平均成績好
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5．若雙曲線C：4x2-y2=λ（λ＞0）與拋物線y2=4x的準線交于A，B兩點，且$|{AB}|=2\sqrt{2}，則λ$的值是2．

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12．計算sin30°+cos120°+2cos45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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9．函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x3+2x-1，則x＞0時函數(shù)的解析式f（x）=x3-2-x+1．

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10．已知一個動點M在圓x2+y2=36上移動，它與定點Q（4，0）所連線段的中點為P，則點P的軌跡方程（x-2）2+y2=9．

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