20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+4}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則m的值為2．

分析 由m2+4＞m＞0，因此橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，利用離心率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由m2+4＞m＞0，因此橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，
∴$\sqrt{1-\frac{m}{{m}^{2}+4}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得m=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{2a-c}$=$\frac{cosC}{cosB}$．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，且求AM=AC，求$\frac{sinC}{sinA}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0對(duì)于任意x∈R恒成立的T的取值范圍．

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8．已知p：x2-8x-20≤0；q：1-m2≤x≤1+m2．若?p是?q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊6次后所得到的成績(jī)的莖葉圖（莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字），由圖可知（　�。�
A．甲、乙的中位數(shù)相等，甲、乙的平均成績(jī)相等
B．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，乙的平均成績(jī)好
C．甲、乙的中位數(shù)相等，乙的平均成績(jī)好
D．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，甲、乙的平均成績(jī)相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若雙曲線C：4x2-y2=λ（λ＞0）與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且$|{AB}|=2\sqrt{2}，則λ$的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算sin30°+cos120°+2cos45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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9．函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+2x-1，則x＞0時(shí)函數(shù)的解析式f（x）=x3-2-x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M在圓x2+y2=36上移動(dòng)，它與定點(diǎn)Q（4，0）所連線段的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的軌跡方程（x-2）2+y2=9．

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