Question

15．如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊6次后所得到的成績的莖葉圖（莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字），由圖可知（　　）

• A． 甲、乙的中位數(shù)相等，甲、乙的平均成績相等
• B． 甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，乙的平均成績好
• C． 甲、乙的中位數(shù)相等，乙的平均成績好
• D． 甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，甲、乙的平均成績相等

Answer 1

分析 首先將這組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是最中間的一個(gè)，進(jìn)而求出平均成績，即可得解．

解答 解：在求中位數(shù)時(shí)，必須先將這組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是最中間的一個(gè)，若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
據(jù)此易知甲的中位數(shù)為$\frac{9.4+9.8}{2}$=9.6，乙的中位數(shù)為$\frac{9.7+9.5}{2}$=9.6，
又甲的平均成績$\frac{8.1+8.5+9.4+9.8+9.9+10.4}{6}$=9.35，
乙的平均成績?yōu)?\frac{8.1+8.6+9.7+9.5+10.1+10.2}{6}$=9.367，
可得甲、乙的中位數(shù)相等，乙的平均成績好．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 求兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．