16．若非空集合A={x|x2+ax+b=0}，集合B={-2，1}，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a•b的取值．

分析 根據(jù)題意，集合B={-2，1}，且A⊆B，A是x2+ax+b=0的解集，根據(jù)其解的可能情況，分類討論可得答案．

解答 解：集合B={-2，1}，且A⊆B，則
（1）當(dāng) A={-2}時(shí)，方程x2+ax+b=0有相等根-2，有-2-2=-a，（-2）（-2）=b，即a=4，b=4，∴ab=16；
（2）當(dāng) A={1}時(shí)，同（1）有1+1=-a，1×1=b，即a=-2，b=1，∴ab=-2；
（3）當(dāng) A={-2，1}時(shí)，方程x2+ax+b=0有兩根-2，1，則有-2+1=-a，1×（-2）=b，即a=1，b=-2，∴ab=-2．
綜上所述，ab的取值為16，-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合間的相互包含關(guān)系及運(yùn)算，應(yīng)注意分類討論方法的運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=|x|-1的減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-1）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）

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7．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．
（1）設(shè)a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若$\frac{1}{4}$＜a≤1，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|f′（x）|≤12a恒成立，求a的取值范圍．

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4．在△ABC中，$\frac{{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}}{3}$=$\frac{{\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}}}{2}$=$\frac{{\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}}}{1}$，則sinA：sinB：sinC=（　�。�
A．5：3：4B．5：4：3C．$\sqrt{5}$：$\sqrt{3}$：2D．$\sqrt{5}$：2：$\sqrt{3}$

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11．已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax-a≠0的解集是R，q：-1＜a＜0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=$\sqrt{3}$，cosAsinB+（c-sinA）cos（A+C）=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinA+sinC的值．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若a=1，求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在g（x）=$\frac{2}{3}$x3的圖象下方．

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5．（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$的定義域．
（2）若f（x-1）=x2+2x+3，求f（x）的解析式．
（3）求函數(shù)f（x）=x2-2x+3在[0，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）+f（-m）+2m-2≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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