在極坐標系中，已知曲線C1：ρ=2與曲線C2：ρsin（θ-
π
4
）=
2
交于不同的兩點A，B，求AB的值．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
把極坐標方程化為直角坐標方程，再利用弦長公式即可得出．
解答： 解：曲線C1：ρ=2即ρ2=4，化為直角坐標方程為x2+y2=4，
曲線C2：ρsin（θ-
π
4
）=
2
展開為
2
2
ρ(sinθ-cosθ)=
2
，
化為直角坐標方程為x+y-2=0．
圓心到直線的距離d=
2
2
=
2
，
∴|AB|=2
r2-d2
=2
4-2
=2
2
．
點評：本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、直線與圓的相交問題、弦長公式、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosB=
3
6
，
3
sinA-2sinC=0．
（1）求tanA的值；
（2）若b=5，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學在相同的5次數(shù)學測試中，測試成績?nèi)鐖D所示，設
S甲，S乙分別為甲、乙兩位同學數(shù)學測試成績的標準差，則S甲，S乙
的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求多面體ABCDFE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果|2x+1|+2|x-a|≥5的解集為R，則正數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-4(x≤1)
x2-2x-1(x＞1)
則函數(shù)y=f（x）-log2x的零點的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行圖中的程序框圖，那么最后輸出的正整數(shù)i=（　�。�
A、43B、44C、45D、46

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x（9-x），對于任意給定的m位自然數(shù)n0=
.
amam-1…a2a1
（其中a1是個位數(shù)字，a2是十位數(shù)字，…），定義變換A：A（n0）=f（a1）+f（a2）+…+f（am）．并規(guī)定A（0）=0．記n1=A（n0），n2=A（n1），…，nk=A（nk-1），…．
（Ⅰ）若n0=2015，求n2015；
（Ⅱ）當m≥3時，證明：對于任意的m（m∈N*）位自然數(shù)n均有A（n）＜10m-1；
（Ⅲ）如果n0＜10m（m∈N*，m≥3），寫出nm的所有可能取值．（只需寫出結論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)圖所示的程序框圖，若a0=a5=1，a1=a4=5，a2=a3=10，x0=1，則輸出的V值為
 
．

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