1．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
若y關于t的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.5t+a，則據(jù)此該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為（　　）
A．6.6千元B．6.5千元C．6.7千元D．6.8千元

分析 先求出年份代號t和人均純收入y的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程，求得2015年的年份代號t=9代入回歸方程，得y的值．

解答 解：由所給數(shù)據(jù)計算得$\overline{t}$=4，$\overline{y}$=4.4，
代入$\widehat{y}$=0.5t+a，可得a=2.3，
∴$\widehat{y}$=0.5t+2.3，
∴t=9時，$\widehat{y}$=0.5t+2.3=6.8千元，
故選D．

點評 本題考查線性回歸方程的求法，考查利用線性回歸方程進行預測，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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