12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．1

分析 由已知結(jié)合$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$，展開平方，代入平面向量數(shù)量積公式得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°+|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{1+2×1×1×\frac{1}{2}+1}=\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則y=（　�。�
A．$-\frac{8}{3}$B．6C．$\frac{8}{3}$D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線l1：x-y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（I）過點(diǎn)G（1，3）作直線與圓C相交，相交弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求此直線的方程；
（II）若與直線l1垂直的直線l不過點(diǎn)R（1，-1），且與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若∠PRQ為鈍角，求直線l的縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如表
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤(rùn)額y（百萬元）23345
（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為8（千萬元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大�。�
（附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2-1，f（x）在區(qū)間（0，2）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow$=（sinα，sinα），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則sin（2α-$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為BC，CD上異于端點(diǎn)的點(diǎn)，△ECF的周長(zhǎng)為2，∠BAE=α，∠DAF=β．
（Ⅰ）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
若y關(guān)于t的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.5t+a，則據(jù)此該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為（　　）
A．6.6千元B．6.5千元C．6.7千元D．6.8千元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若l、m、n為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m⊥α，n⊥α，則m∥nC．若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥βD．若α⊥β，l?α，則l⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案