Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由已知結合$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$，展開平方，代入平面向量數(shù)量積公式得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°+|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{1+2×1×1×\frac{1}{2}+1}=\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，是基礎的計算題．