5．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{x+y-5≤0}\\{2x-y-1＞0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，并求其面積．

分析 由題意作平面區(qū)域，從而由直線方程解出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求三角形的面積．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=5-x}\end{array}\right.$解得，
B（2，3），
同理可得，C（3，2），D（1，1），
故|BC|=$\sqrt{2}$，
點(diǎn)D到直線BC的距離h=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故S=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用，同時(shí)考查了點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知p：x＜-3或x＞1，q：x＞a，若?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍a≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+$\frac{1}{z}$是實(shí)數(shù)，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；
（2）求|z-2|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是3．
①對(duì)于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\\{\;}\end{array}\right.$，任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②函數(shù)f（x）=cos2αx-sin2αx的最小正周期為π是“α=1”的必要不充分條件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）maz在x∈[1，2]上恒成立；
④?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若x＞0，y＞0，且2lg（x-2y）=lgx+lgy，則$\frac{x}{y}$=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={a|x2+2ax+4＞0，不等式對(duì)x∈R恒成立}，B={x|2＜（$\sqrt{2}$）x+k＜4}
（1）若k=1，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，d=7，an≤695，則這個(gè)數(shù)列至多有（　�。�
A．98項(xiàng)B．99項(xiàng)C．100項(xiàng)D．101項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列{an}，若a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{11}+{a}_{16}}{{a}_{10}+{a}_{15}}$等于（　　）
A．1-$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案