14．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則使f（x）＞0成立的實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．x＞1B．x＞1且-1＜x＜0C．-1＜x＜0D．x＞1或-1＜x＜0

分析 由條件求得f（x）的解析式，數(shù)形結(jié)合求得使f（x）＞0成立的實數(shù)x的取值范圍．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，∴f（-x）=-f（x）=-x-1，∴f（x）=x+1，
綜上可得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{x+1，x＜0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，如圖所示：．
故由f（x）＞0，可得x＞1 或-1＜x＜0，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．若復(fù)數(shù)z滿足z（i+1）=$\frac{2}{i-1}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-1B．0C．iD．1

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14．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=-e時，
（�。┳C明：f（x）+2≤0；
（ⅱ）試方程|f（x）|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{3}{2}$是否有實數(shù)解，并說明理由．

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