已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四個點(diǎn)中在平面ABC內(nèi)的點(diǎn)是（　�。�
A、（2，3，1）
B、（1，-1，2）
C、（1，2，1）
D、（1，0，3）
考點(diǎn)：向量方法證明線、面的位置關(guān)系定理,空間向量的基本定理及其意義
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先根據(jù)向量的坐標(biāo)表示法求出向量，
AB
，
AC
的坐標(biāo)，求出平面的一個法向量，通過向量的數(shù)量積為0，即可得出選項(xiàng)．
解答： 解：
AB
=（1，1，1），
AC
=（1，2，-1）．
設(shè)平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），
∴
n
•
AC
=0
n
•
AB
=0
，即：
x+y+z=0
x+2y-z=0
，
不妨令x=3，則y=-2，z=-1，
∴
n
=（3，-2，-1）．
∵（3，-2，-1）•（1，0，3）=0，
∴在平面ABC內(nèi)的點(diǎn)是（1，0，3）．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了空間向量的基本定理及其意義，空間向量的垂直條件的應(yīng)用，熟練掌握平面向量的共面定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一正方形的兩頂點(diǎn)為雙曲線C的兩焦點(diǎn)，若另外兩個項(xiàng)點(diǎn)在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率e=（　�。�
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4acosx•sin（x-
π
3
）+
3
a+b，設(shè)x∈[0.
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（
3
，-2）且傾斜角為120°的直線l，與圓x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、位置關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以F1，F(xiàn)2為為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于MN兩點(diǎn)（M在x軸上方，N在x軸下方），c為雙曲線的半焦距，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①|(zhì)OM|=|ON|=c；
②點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a，b）；
③∠MAN＞90°；
④若∠MAN=120°，則雙曲線C的離心率為
21
3
；
⑤若∠MAN=120°，且△AMN的面積為2
3
，則雙曲線C的方程為
x2
3
-
y2
4
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
（ω＞0），其相鄰兩個最值點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c滿足tanB=
3
ac
a2+c2-b2
且B為銳角，求函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個數(shù)的判斷正確的是（　�。�
A、無論k為何值，均有2個零點(diǎn)
B、無論k為何值，均有4個零點(diǎn)
C、當(dāng)k＞0時，有3個零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時，有2個零點(diǎn)
D、當(dāng)k＞0時，有4個零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時，有1個零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=px2+qx+r（p≠0，p＜r），滿足f（0）＜0且f（-
q
2p
）＞0，設(shè)△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，tanA，tanB為函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)，則△ABC一定是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→1
x4-1
x3-1
=
 
．

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