已知一正方形的兩頂點為雙曲線C的兩焦點，若另外兩個項點在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率e=（　　）
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)正方形ABCD是邊長為1，B，C為雙曲線的兩焦點，A，D在雙曲線上，運用雙曲線的定義和離心率公式，即可計算得到．
解答： 解：設(shè)正方形ABCD是邊長為1，
B，C為雙曲線的兩焦點，A，D在雙曲線上，
則|BC|=1=2c，
由雙曲線的定義可得，||AC|-|AB||=
2
-1=2a，
則離心率為e=
c
a
=
1
2
-1
=
2
+1．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，則|
AB
|+|
AC
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：x＞1時，
1
lnx
-
1
x-1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的左、右焦點，若△PF1F2 的面積為12，則∠F1PF2等于（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（n=1，2，…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于
15
16
地概率是（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是平面區(qū)域
2x-y-4≤0
x-2y+4≥0
x+y-2≥0
內(nèi)的兩個動點，向量
n
=（3，-2），則向量
AB
•
n
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校舉辦運動會，高一（1）班共有28名同學參見比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同事參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，問同時參加田徑和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四個點中在平面ABC內(nèi)的點是（　　）
A、（2，3，1）
B、（1，-1，2）
C、（1，2，1）
D、（1，0，3）

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