15．在△ABC中，若∠B為鈍角，則sinB-sinA的值（　�。�
A．大于零B．小于零C．等于零D．不能確定

分析 由三角形內(nèi)角和定理得到A+B+C=π，表示出B，代入原式利用誘導公式化簡，根據(jù)B為鈍角，得到A+C的范圍，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性確定出原式的正負即可．

解答 解：∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴B=π-（A+C），
∴sinB-sinA=sin[π-（A+C）]-sinA=sin（A+C）-sinA，
∵B為鈍角，∴A＜A+C＜$\frac{π}{2}$，
∵正弦函數(shù)在（0，$\frac{π}{2}$）是增函數(shù)，
∴sin（A+C）＞sinA，即sin（A+C）-sinA＞0，
則sinB-sinA大于零，
故選：A．

點評 此題考查了三角函數(shù)值的符號，誘導公式，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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