【題目】設(shè)直線 的方程為 .
（1）若 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求 的方程；
（2）若 不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在 軸和 軸的截距為0，顯然相等.
∴ ，方程為 .當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，由截距存在且均不為0，
得 ，即 ，∴ ，方程為 .
綜上， 的方程為 或
（2）解：將 的方程化為 ，由題意得 或 ∴ ，綜上， 的取值范圍是
【解析】（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，有兩種情況：一是過原點(diǎn)，一是斜率為-1.
（2）直線不經(jīng)過第二象限，則其斜率大于或等于0，縱截距非正。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了截距式方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，其中才能正確解答此題．

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【題目】已知| |= ，| |=2，向量 與 的夾角為150°．
（1）求：| ﹣2 |；
（2）若（ +3λ ）⊥（ +λ ），求實(shí)數(shù)λ的值．

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【題目】底面為正方形的四棱錐S﹣ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD= ，AB=1，線段SB上一M點(diǎn)滿足 = ，N為線段CD的中點(diǎn)，P為四棱錐S﹣ABCD表面上一點(diǎn)，且DM⊥PN，則點(diǎn)P形成的軌跡的長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將y=cos2x的圖象上每一點(diǎn)（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，且對(duì)于任意的x∈R，都有f′（x）＜ ，則不等式f（log2x）＞ 的解集為 ．

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【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn ， 滿足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*） （Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1 ≤an＜1（n∈N*）
（Ⅱ）求證：an＜an+1（n∈N*）

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【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結(jié)果精確到0.1）?
（2）要在2 500個(gè)這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

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【題目】如圖，四棱錐 的底面為正方形，側(cè)面 底面 ， ， 分別為 的中點(diǎn).

（1）求證： 面 ；
（2）求證：平面 平面 .

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【題目】為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me ， 眾數(shù)為mO ， 平均值為 ，則( )

A.me＝mO＝
B.me＝mO<
C.me<mO<
D.mO<me<

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