Question

13．函數(shù)$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，為了得到y(tǒng)=tanωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)長(zhǎng)度單位

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的最小正周期求出ω的值，再根據(jù)圖象平移法則寫出答案即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
所以$\frac{π}{ω}$=$\frac{π}{2}$，
解得ω=2；
所以f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）=tan2（x+$\frac{π}{6}$），
為了得到y(tǒng)=tan2x的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)的最小正周期與圖象平移問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．