A. | (-0.5,-0.4) | B. | (-0.4,-0.3) | C. | (0.4,0.6) | D. | (0.8,0.9) |
分析 BC•cos(π-A)=1,可得cosA=-$\frac{1}{a}$.(4>a>2$\sqrt{2}$).在△ABC中,利用余弦定理可得cosA=$\frac{8-{a}^{2}}{8}$,由-$\frac{1}{a}$=$\frac{8-{a}^{2}}{8}$,化為:8$(-\frac{1}{a})^{3}$-8$(-\frac{1}{a})^{2}$+1=0,令$-\frac{1}{a}$=x∈$(-\frac{1}{2\sqrt{2}},-\frac{1}{4})$,則f(x)=8x3-8x2+1=0,分別計算f(-0.4),f(-0.3),即可判斷出結(jié)論.
解答 解:BC•cos(π-A)=1,∴cosA=-$\frac{1}{a}$<0.(4>a>2$\sqrt{2}$).
在△ABC中,AB=AC=2,cosA=$\frac{{2}^{2}+{2}^{2}-{a}^{2}}{2×2×2}$=$\frac{8-{a}^{2}}{8}$,
∴-$\frac{1}{a}$=$\frac{8-{a}^{2}}{8}$,化為:8$(-\frac{1}{a})^{3}$-8$(-\frac{1}{a})^{2}$+1=0,
令$-\frac{1}{a}$=x∈$(-\frac{1}{2\sqrt{2}},-\frac{1}{4})$,
則f(x)=8x3-8x2+1=0,
∵f(-0.4)=-1.4×1.28+1<0,f(-0.3)=0.064>0,
∴cosA∈(-0.4,-0.3).
故選:B.
點評 本題考查了余弦定理、函數(shù)零點的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {-1,0,1} | B. | {0,1,2} | C. | {1,2,3} | D. | {1,2,3,4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ① | B. | ② | C. | ②④ | D. | ③ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{8}{3}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | 4$\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 16(1-4-n) | B. | 16(1-2-n) | C. | $\frac{32}{3}(1-{4^{-n}})$ | D. | $\frac{32}{3}(1-{2^{-n}})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -x2-2x | B. | -x2+2x | C. | x2-2x | D. | x2+2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度 | B. | 向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位 | D. | 向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位 |
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