12．如圖，在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求B1到平面BCD1的距離（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 利用等體積轉(zhuǎn)換，即可求出B1到平面BCD1的距離．

解答 解：設(shè)B1到平面BCD1的距離為h，則
由${V}_{{B}_{1}-BC{D}_{1}}$=${V}_{{D}_{1}-B{B}_{1}C}$，可得$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}h=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$，
∴h=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查B1到平面BCD1的距離，考查三棱錐體積的計(jì)算，正確求出三棱錐的體積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+a|x+2|（a∈R）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}$（α為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求曲線C在直角坐標(biāo)系中的普通方程和直線l的傾斜角；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，1），若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=|x-1|+|x-3|+a（x2-2x），其中a≥0．
（1）若a=0，求f（x）的最小值；
（2）若存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若一個(gè)圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面直徑的截面）是面積為$\sqrt{3}$的等邊三角形，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在（x-$\frac{1}{2x}$）6的展開式中，x4的系數(shù)為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{{\sqrt{2}x}}{a-x}$，過定點(diǎn)A（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)B、C，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow 0$
（1）求a的值；
（2）若Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），n∈N*，且n≥2，求Sn．
（3）已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{a_n}$=（Sn+1）（Sn+1+1），其中n∈N*．Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn＜λ（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓x2+y2+2x-3=0和直線y=2x+b．
（1）討論b怎么決定直線和圓的位置關(guān)系的；
（2）若b=-2，則直線與圓是否相交？若相交，請(qǐng)計(jì)算出弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知不等式|x+1|+|x-1|＜8的解集為A．
（1）求集合A；
（2）若?a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x+$\frac{9}{x}$+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案