【題目】祖暅原理：兩個(gè)等高的幾何體，若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.利用祖暅原理可以求旋轉(zhuǎn)體的體積.比如：設(shè)半圓方程為，半圓與軸正半軸交于點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)，連接（為原點(diǎn)），利用祖暅原理可得：半圓繞軸旋轉(zhuǎn)所得半球的體積與繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積相等.類比這個(gè)方法，可得半橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是_________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，作出立體圖像，得到半橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，然后直接求體積即可

如圖，這是橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，所以

半橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體為：橢圓的長半軸為，短半軸為，現(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)底面半徑為，高為的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，根據(jù)祖暅原理，得出該幾何體的體積是；

答案：

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�

A. B. C. D. 不能確定

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【題目】在正四面體中，、、分別是、、的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（ ）

A.面B.面

C.面面D.面面

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【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的周期；

（2）求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)x的集合；

（3）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)為橢圓上的動點(diǎn)，若的最大值和最小值分別為和.

(I)求橢圓的方程

(Ⅱ)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓 交于兩點(diǎn),若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值

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【題目】以下命題：①根據(jù)斜二測畫法，三角形的直觀圖是三角形；②有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；③兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐；④若兩個(gè)二面角的半平面互相垂直，則這兩個(gè)二面角的大小相等或互補(bǔ).其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】已知函數(shù),，其中且，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）是否存在，對任意的，任意的，都有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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