12．對(duì)于?x∈R，不等式|x-2|+|x+4|≥m2-5m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-1≤m≤6．

分析 由絕對(duì)值的幾何意義求得|x-2|+|x+4|的最小值為6，再由m2-5m≤6求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由絕對(duì)值的幾何意義可知，|x-2|+|x+4|為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)x與兩定點(diǎn)-4，2的距離，
則（|x-2|+|x+4|）min=6，
由對(duì)于?x∈R，不等式|x-2|+|x+4|≥m2-5m恒成立，得m2-5m≤6，即m2-5m-6≤0，
解得-1≤m≤6．
故答案為：-1≤m≤6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立問題，考查了絕對(duì)值的幾何意義，訓(xùn)練了不等式的解法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c且有20a$\overrightarrow{BC}$+15b$\overrightarrow{CA}$+12c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線m：x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)是（3，0）．

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20．已知一個(gè)球的表面積為π，則其體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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7．設(shè)a，b，c，d都是奇數(shù)，0＜a＜b＜d，并且ad=bc，a+d=2k，b+c=2m，k，m∈N，證明：a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，sinA＜sin B，則（　�。�
A．a＜bB．a＞b
C．a≤bD．a，b的大小關(guān)系無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x3-1B．f（x）=x+cosxC．f（x）=xsinxD．f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=$\sqrt{3}$，且四邊形ABCD為菱形，AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求平面PAB與平面PCD所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，若當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，z=ax+y取得最小值，則a的取值范圍是a≥2．

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