17．如果實數(shù)x，y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，又$\frac{2x+y-7}{x-3}≤c$恒成立，則c的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{9}{5}$，3]B．（-∞，3]C．[3，+∞）D．（2，3]

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)分式的幾何意義求出最大值即可得到結(jié)論．

解答 解：z=$\frac{2x+y-7}{x-3}$=2+$\frac{y-1}{x-3}$
z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到D（3，1）的斜率加2，
作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖形，可得B（2，0），
由圖象可知，直線BD的斜率最大值為$\frac{2×2+0-7}{2-3}$=3，
故z的最大值為3，c≥3．
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，注意要數(shù)形結(jié)合．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（2x-1，3），向量$\overrightarrow{n}$=（1，-1），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則實數(shù)x的值為（　　）
A．-1B．1C．2D．3

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5．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{2}+ln\sqrt{x}$在某區(qū)間[a，b]上的值域為[ta，tb]，則t的取值范圍（$\frac{1}{2}$，$\frac{1+e}{2e}$）．

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12．已知f（x）=|2x-1|+|5x-1|
（1）求f（x）＞x+1的解集；
（2）若m=2-n，對?m，n∈（0，+∞），恒有$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}≥f（x）$成立，求實數(shù)x的范圍．

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2．參加成都七中數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)，對某公司的一種產(chǎn)品銷量與價格進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：

定價x（元/kg）102030405060
年銷量y（kg）115064342426216586
z=2lny14.112.912.111.110.28.9
（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x）}•（{y_i}-\overline y）=-34580$，$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x）}•（{z_i}-\overline z）=-175.5$$\sum_{i=1}^6{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}=776840$，$\sum_{i=1}^6{（{y_i}-\overline y）}•（{z_i}-\overline z）=3465.2$）
（1）根據(jù)散點圖判斷，y與x，z與x哪一對具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）？
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．
（3）定價為多少元/kg時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$•x+$\widehat{a}$的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-n•$\widehat$•$\overline{x}$．

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9．解關(guān)于x的不等式：
①x2-5x-6＜0                       
②$\frac{x-1}{x+2}$≤0．

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