求過點(diǎn)（-
p
2
，0）（p＞0）且與直線x=
p
2
相切的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，結(jié)合拋物線的定義可知?jiǎng)訄A圓心的軌跡是以（-
p
2
，0）為焦點(diǎn)，直線x=
p
2
為準(zhǔn)線的拋物線，由此不難求出它的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動(dòng)圓的圓心為M（x，y），
∵圓M過點(diǎn)（-
p
2
，0）（p＞0）且與直線x=
p
2
相切，
∴點(diǎn)M到（-
p
2
，0）的距離等于點(diǎn)M到直線x=
p
2
的距離．
由拋物線的定義，知?jiǎng)訄A圓心M的軌跡為以（-
p
2
，0）為焦點(diǎn)的拋物線，其方程為y2=-2px．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin
πx
2(1+x2)
的值域是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，
2
2
]
C、[0，1]
D、[-
1
2
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-2
4-ax
-1（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域、值域；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)定義域?yàn)閇1，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線?⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題：其中正確命題序號(hào)是
 

①α∥β⇒?⊥m；②α⊥β⇒?∥m；③?∥m⇒α⊥β；④?⊥m⇒α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=cos2（ax+b）的導(dǎo)函數(shù)；
（2）證明：若函數(shù)f（x）可導(dǎo)且為周期函數(shù)，則f′（x）也為周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，其上一點(diǎn)P滿足PF1=5PF2，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果雙曲線的焦距、虛軸長(zhǎng)、實(shí)軸長(zhǎng)成等比數(shù)列，則離心率e為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c且f（-2）=f（4），則比較f（1）、f（-1）與c的大小結(jié)果為（用“＜”連接起來）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=x+1上，半徑為
2
，且圓C經(jīng)過點(diǎn)P（5，4）和點(diǎn)Q（3，6）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過點(diǎn)A（1，0）且與圓C相切的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案