【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B. 函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2) D. 函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

【答案】D

【解析】試題分析：利用函數(shù)的圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時(shí)，左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，即可判斷極值．

解：由函數(shù)的圖象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且當(dāng)x＜﹣2時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）．

又當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）有極小值f（2）．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和記為， ，點(diǎn)在直線上， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)， ， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，并且，對(duì)任意正整數(shù)， ，設(shè)（）.

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列不可能為等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若圓（）上僅有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】圓心到直線距離為 ，所以要有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，需 ，選B.

點(diǎn)睛：與圓有關(guān)的長(zhǎng)度或距離的最值問(wèn)題的解法．一般根據(jù)長(zhǎng)度或距離的幾何意義，利用圓的幾何性質(zhì)數(shù)形結(jié)合求解．

【題型】單選題
【結(jié)束】
15

【題目】設(shè)和為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若， ， 是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為， ， 為橢圓上任一點(diǎn)，且的最大值的取值范圍是，其中，則橢圓的離心率的取值范圍是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別在邊上, 與的交點(diǎn)為， ,現(xiàn)將沿線段折起到位置，使得．

(1)求證：平面平面；

(2)求五棱錐的體積；

(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面？若存在，求；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： 的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若，求直線l的方程；

(3)若是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦， ，求證： 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).（）

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)在x=2處的切線斜率為，不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案