若sinα=3cosα，則
sin2α
cos2α
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式變形求出tanα的值，原式分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sinα=3cosα，即tanα=3，
∴原式=
2sinαcosα
cos2α
=2tanα=6，
故答案為：6
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點(diǎn)A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點(diǎn)P使得∠APB=90°，則m的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若2ccosB=2a+b，△ABC的面積為S=
3
12
c，b=
3
3
，則△ABC的面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos80°=k，則tan100°=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，x≥0
3x，x＜0
，則f（f（log3
1
2
））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=ax3+bx+10其中a，b 為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z滿足（1+i）Z=|1-i|，是Z的虛部為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“對任意a＞-2，都有a2＞4”的否定是（　�。�
A、對任意a＞-2，都有a2≤4
B、存在a0＞-2，使得a02≤4
C、對任意a≤-2，都有a2≤4
D、不存在a0＞-2，使得a02＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（a-x）的周期為
 
．

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