10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S11=66．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

分析 （1）設(shè)公差為d，由等差數(shù)列的求和公式，可得d=1，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得到所求通項(xiàng)；
（2）求得bn=2an=2n，由等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求和．

解答 解：（1）由a1=1，S11=66，
設(shè)公差為d，
可得11a1+$\frac{11×10}{2}$d=66，
解得d=1．
則an=a1+（n-1）d=1+（n-1）×1=n；
（2）由（1），得bn=2an=2n，
即有數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2+22+23+…+2n
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，考查方程思想，及運(yùn)算化簡能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，a，b，c是三條不同的直線，則下列條件中，是a∥b的充分條件的個(gè)數(shù)為（　�。�
①α∥β，a?α，b∥β；②a∥c，且b∥c；
③α∩β=c，a?α，b?β，a∥β，b∥α；④a⊥c，且b⊥c．
A．2B．0C．3D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若a＞b＞0，下列命題為真命題的是（　�。�
A．a2＜b2B．a2＜abC．$\frac{a}$＜1D．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定人工種植的青蒿的長勢等級(jí)：若ω≥4，則長勢為一級(jí)；若2≤ω≤3，則長勢為二級(jí)；若0≤ω≤1，則長勢為三級(jí)；為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果：
種植地編號(hào)A1A2A3A4A5
（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
種植地編號(hào)A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若該地有青蒿人工種植地180個(gè)，試估計(jì)該地中長勢等級(jí)為三級(jí)的個(gè)數(shù)；
（2）從長勢等級(jí)為一級(jí)的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求這兩個(gè)人工種植地的綜合指標(biāo)ω均為4的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對(duì)拋物線x2=12y，下列判斷正確的是（　�。�
A．焦點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）B．焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）C．準(zhǔn)線方程是y=-3D．準(zhǔn)線方程是x=3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ） 若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，$\sqrt{3}$），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值；
（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x^/}=\sqrt{3}x\\{y^/}=y\end{array}$得到曲線C′，求曲線C′的內(nèi)接矩形周長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．A，B，C，D四人站成一排，在A、B相鄰的條件下，B、C不相鄰的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x-2cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象向右移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度后得到以y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在Rt△ABC 中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，D是AB上一點(diǎn)，且DE⊥BE．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2$\sqrt{6}$，AE=6$\sqrt{2}$，求CE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案