Question

【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“數學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論，現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數學和物理成績，如下表：

編號 成績	1	2	3	4	5
物理()	90	85	74	68	63
數學()	130	125	110	95	90

(1)求數學成績對物理成績的線性回歸方程 (精確到)，若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數學成績(結果精確到個位)；

(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數學成績至少有一位高于120分的概率.

(參考公式： ， .)

(參考數據： ， .)

Answer 1

【答案】（1）.當時， ；（2）．

【解析】試題分析：(1)利用公式求回歸直線方程并預測他的數學成績(;(2)利用古典概型公式求概率.

試題解析：

(1) ， ，

， ，

所以.

當時， .

(2)由已知數學成績高于120分的兩位學生編號為；不高于120分的三位學生編號為，

選取兩位學生的所有情況是：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

符合條件的情況是：

， ， ， ， ， ， ，

故所求的概率為.