精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在高中學習過程中,同學們經常這樣說:“數學物理不分家,如果物理成績好,那么學習數學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究,得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論,現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數學和物理成績,如下表:

編號

成績

1

2

3

4

5

物理()

90

85

74

68

63

數學()

130

125

110

95

90

(1)求數學成績對物理成績的線性回歸方程 (精確到),若某位學生的物理成績?yōu)?0分,預測他的數學成績(結果精確到個位);

(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽,求選中的學生的數學成績至少有一位高于120分的概率.

(參考公式: , .)

(參考數據: , .)

【答案】(1).當時, ;(2)

【解析】試題分析:(1)利用公式求回歸直線方程并預測他的數學成績(;(2)利用古典概型公式求概率.

試題解析:

(1) , ,

,

所以.

時, .

(2)由已知數學成績高于120分的兩位學生編號為;不高于120分的三位學生編號為,

選取兩位學生的所有情況是:

, , , , , ,

符合條件的情況是:

, , , , ,

故所求的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動,為了了解本次投籃比賽學生總體情況,從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數的莖葉圖如圖所示.

(1)分別求出甲乙兩個小組成績的平均數與方差,并判斷哪一個小組的成績更穩(wěn)定:

(2)從甲組成績不低于60分的同學中,任意抽取3名同學,設表示所抽取的3名同學中得分在的學生個數,求的分布列及其數學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中, , , , 分別為的中點, 為底面的重心.

(Ⅰ)求證: ∥平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】解答
(1)求證:函數y=x+ 有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0, ]上是減函數,在[ ,+∞)上是增函數.
(2)若f(x)= ,x∈[0,1],利用上述性質,求函數f(x)的值域;
(3)對于(2)中的函數f(x)和函數g(x)=﹣x﹣2a,若對任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1),求實數a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知在四棱錐中,底面是菱形, , 平面, 分別是的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現在某市進行調查,隨機調查了50人,他們年齡大點頻率分布及支持“生育二胎”人數如下表:

年齡

頻率

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1

(1)由以上統(tǒng)計數據填下面2乘2列聯表,并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異:

(2)若對年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?

參考數據: , .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】集合A={x|(x﹣3)(x﹣a)=0,a∈R},B={x|(x﹣4)(x﹣1)=0},則集合A∪B,A∩B中元素的個數不可能是(
A.4和1
B.4和0
C.3和1
D.3和0

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線平面,直線平面,給出下列命題:

,則;   ,則

,則;   ,則.

其中正確命題的序號是_______

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,
且∠DAB=90°,∠ABC=45°,CB= ,AB=2,PA=1

(1)求證:AB∥平面PCD;
(2)求證:BC⊥平面PAC;
(3)若M是PC的中點,求三棱錐C﹣MAD的體積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案