10．在直線4x+3y-12=0上有一點(diǎn)P，它到點(diǎn)A（-1，-2）和點(diǎn)B（1，4）的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

分析 根據(jù)題意，設(shè)出P的坐標(biāo)，利用距離公式列方程求解即可．

解答 解：設(shè)直線4x+3y-12=0上的一點(diǎn)P為（a，4-$\frac{4}{3}$a），則PA=PB，
即$\sqrt{{（a+1）}^{2}{+（4-\frac{4}{3}a+2）}^{2}}$=$\sqrt{{（a-1）}^{2}{+（4-\frac{4}{3}a-4）}^{2}}$，
解得a=3；
所以點(diǎn)P（3，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求證：平面A1BC⊥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1}{4}$sin（πx-$\frac{π}{4}$）cos（πx-$\frac{π}{4}$）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$cos2（πx-$\frac{π}{4}$）-$\frac{\sqrt{3}}{8}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間及對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[0，$\frac{1}{2}$]上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-x2+2x+3＞0，x∈R}，B={x|$\frac{x-1}{{x}^{2}+x+1}$＜0，x∈R}，求A∩B，∁UA∪B，A∩∁UB，∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）（x∈R），滿足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），則f（435）=（　�。�
A．0B．3C．-3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．方程x2-y2=-1表示（　　）
A．焦點(diǎn)在x軸的雙曲線B．圓
C．兩條直線D．焦點(diǎn)在y軸的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD=$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PBC⊥平面PBD；
（Ⅱ）在△PBD中，∠PBD=30°，點(diǎn)E在PB上且BE=3PE，求三棱錐P-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c∈R），且方程f（x）=x無(wú)實(shí)數(shù)根．給出下列命題：
①若a=1，則不等式f（f（x））＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
②若a=-1，則存在實(shí)數(shù)x0，使得f（f（x0））＞x0成立；
③若a+b+c=0，則f（f（x））＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
④方程f（f（x））=x一定無(wú)實(shí)數(shù)根．
其中正確命題的序號(hào)為①③④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案