5．已知集合A={x|-x2+2x+3＞0，x∈R}，B={x|$\frac{x-1}{{x}^{2}+x+1}$＜0，x∈R}，求A∩B，∁UA∪B，A∩∁UB，∁U（A∩B）．

分析 求出集合A、B，再利用集合的基本運算法則進(jìn)行運算即可．

解答 解：∵集合A={x|-x2+2x+3＞0，x∈R}={x|-1＜x＜3}，
B={x|$\frac{x-1}{{x}^{2}+x+1}$＜0，x∈R}={x|x-1＜0}={x|x＜1}，
∴A∩B={x|-1＜x＜1}；
∴A∪B={x|x＜3}，∁U（A∪B）={x|x≥3}；
∴∁UB={x|x≥1}，A∩∁UB={x|1≤x＜3}；
∴∁U（A∩B）={x|x≤-1或x≥1}．

點評 本題考查了集合的化簡與簡單混合運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}中．若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列“．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列“，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項，
（2）在“凸數(shù)列“{an}中，求證：an+3=-an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b．若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列“，求數(shù)列前2016項和，并求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x2+bsinx+cosx+c，x∈[-π，π]為偶函數(shù)，且f（x）的最小值為0，則f（x）值域中的最大整數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知sinx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[3π，$\frac{7π}{2}$]，則x=$\frac{10π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=8，則a2+a3+a4=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直線4x+3y-12=0上有一點P，它到點A（-1，-2）和點B（1，4）的距離相等，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，公比q=2，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{2}$an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．等比數(shù)列的第1項為4，最后一項為62.5，公比為2.5，則這數(shù)列共有4項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，得到5組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知$\overline{x}$=20，由最小二乘法求得回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.6x+48，則y1+y2+y3+y4+y5=（　�。�
A．60B．120C．150D．300

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