15．已知x與y之間的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
x23456
y611141618
根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+a，據(jù)此模型推算當(dāng)x=7時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$的值為（　�。�
A．20B．20.5C．21D．21.5

分析 由圖表中的數(shù)據(jù)求出樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，代入回歸方程求出a的值，當(dāng)x=7時(shí)，即可求得$\stackrel{∧}{y}$的值．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{2+3+4+5+6}{5}$=4，$\overline{y}$=$\frac{6+11+14+16+18}{5}$=13，
所以樣本中心點(diǎn)為（4，13），
把樣本中心點(diǎn)代$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+a，解得a=3，
線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+3，
當(dāng)x=7時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=20.5，
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用最小二乘法求線性回歸方程，解答的關(guān)鍵是知道回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b=4，c=2$\sqrt{3}$，cosA=sin1380°，則a等于（　　）
A．7B．2$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{6}$D．2

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6．圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-3）2=9的位置關(guān)系為（　�。�
A．外切B．相交C．內(nèi)切D．相離

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3．復(fù)數(shù)$\frac{-3+i}{2+i}$=（　�。�
A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．現(xiàn)有16個(gè)不同小球，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色小球各4個(gè)，從中任取3個(gè)，要求這3個(gè)小球不能是同一顏色，且紅色小球至多1個(gè)，不同的取法為472．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{v}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
（Ⅰ）當(dāng)$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$時(shí)，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$時(shí)且x＜0時(shí)，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．國(guó)Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：輕型汽車(chē)的屢氧化物排放量不得超過(guò)80mg/km．根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)單位從某出租車(chē)公司運(yùn)營(yíng)的A、B兩種型號(hào)的出租車(chē)中分別抽取5輛，對(duì)其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如表（單位：mg/km）
A8580856090
B70x95y75
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得A、B兩種出租車(chē)的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x與y的值；
（2）從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車(chē)中任取2輛，記“氮氧化物排放量超過(guò)80mg/km”的車(chē)輛數(shù)為X，求X=1時(shí)的概率．

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12．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=$\frac{π}{2}$，AD=1，AB=2CD=4，E為AB中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折起到△A1DE，使得A1在平面EBCD上的射影H在直線CD上．
（Ⅰ）求證：平面A1EC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）求平面DEA1與平面A1BC所成的銳二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案