17．若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a＞0，b＞0，則“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 據(jù)a，b的范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定充分條件，還是必要條件即可．

解答 解：設(shè)f（x）=x+lnx，顯然f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵a＞b，
∴f（a）＞f（b），
∴a+lna＞b+lnb，
故充分性成立，
∵a+lna＞b+lnb”，
∴f（a）＞f（b），
∴a＞b，
故必要性成立，
故“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．2017年某市開(kāi)展了“尋找身邊的好老師”活動(dòng)，市六中積極行動(dòng)，認(rèn)真落實(shí)，通過(guò)微信關(guān)注評(píng)選“身邊的好老師”，并對(duì)選出的班主任工作年限不同的五位“好老師”的班主任的工作年限和被關(guān)注數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
班主任工作年限x（單位：年）4681012
被關(guān)注數(shù)量y（單位：百人）1020406050
（1）若”好老師”的被關(guān)注數(shù)量y與其班主任的工作年限x滿(mǎn)足線性回歸方程，試求回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并就此分析：“好老師”的班主任工作年限為15年時(shí)被關(guān)注的數(shù)量；
（2）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)被關(guān)注數(shù)量的“即時(shí)均值”（四舍五入到整數(shù)），從“即時(shí)均值”中任選2組，求這2組數(shù)據(jù)之和小于8的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．共享單車(chē)是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注．某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿(mǎn)意度評(píng)分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿(mǎn)意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿(mǎn)意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)0＜x＜e時(shí)，求證：f（e+x）＞f（e-x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點(diǎn)分別為A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2）），中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0，證明：f'（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)用戶(hù)（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶(hù)分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶(hù)分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（1）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶(hù)和男性用戶(hù)哪組評(píng)分更穩(wěn)定（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù)，在這20名用戶(hù)中，從評(píng)分不低于80分的用戶(hù)中任意抽取2名用戶(hù)，求兩名用戶(hù)中評(píng)分都小于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若拋物線y2=2px的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)p=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，且|AB|=4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q（4，0），若點(diǎn)P在直線x=4上，直線BP與橢圓交于另一點(diǎn)M．判斷是否存在點(diǎn)P，使得四邊形APQM為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，在直角梯形ABEF中，將DCEF沿CD折起使∠FDA=60°，得到一個(gè)空間幾何體．
（1）求證：AF⊥平面ABCD；
（2）求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）與直線y=x+1相切．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中x1≠x2，且x1+x2=4，線段AB的垂直平分線l與x軸相交于點(diǎn)Q，求△ABQ面積的最大值．

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