19．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+4x-1），則當x=2時，f（x）有最�。ㄌ畲蠡蛐。┲�-1．

分析 先令t=-x2+4x-1，求出t的最大值，從而求原函數(shù)的最小值．

解答 解：令t=-x2+4x-1，
t=-x2+4x-1=-（x-2）2+3≤3，
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+4x-1）≥-1，
此時x=2，
故答案為：2；��；-1

點評 本題主要考查復合函數(shù)的最值，屬于中等題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-16}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域為集合B，若A∪B=R，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{40}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overline{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
③命題p：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”；
④方程x=sinx有且只有一個實數(shù)解；
⑤函數(shù)f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為$（{\frac{π}{3}，0}）$．
其中正確命題的序號是②④ （把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，又數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數(shù)列，則a1=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別為AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．求值：2log2$\frac{1}{4}$+lg$\frac{1}{100}$+（${\sqrt{2}$-1）lg1=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．中心在原點的橢圓長軸右頂點為（2，0），直線y=x-1與橢圓相交于M，N兩點，MN中點的橫坐標為$\frac{2}{3}$，則此橢圓標準方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．給出定義：若 m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標原點對稱；
④函數(shù)y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函數(shù)；
則其中正確命題是①④（填序號）．

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