等比數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且，，中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和．

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（I）當時，不合題意；當時，當且僅當時，符合題意；當時，不合題意.因此所以公式q=3，故
（II）因為

所以
   所以
當n為偶數(shù)時，
當n為奇數(shù)時，
綜上所述，
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列前n項和的求法。
點評：本題考查的是數(shù)列求和問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、分組求和的方法、等比數(shù)列通項的求法以及運算能力．值得同學們體會和反思．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N﹡。
（1）求an,bn；
（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列中，，.
⑴ 求出數(shù)列的通項公式；
⑵ 設(shè)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=  (n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3,  a4;
(Ⅱ)猜想an，并用數(shù)學歸納法證明；
(Ⅲ)若數(shù)列bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和sn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,{bn}的前n項和為Sn,求證

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為(    ).

A．15 B．16 C．49 D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列中，，，則＝

A．3 B．4 C．5 D．6

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