3．下列命題中錯誤的個數(shù)為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件；
③命題p：?x0∈R，x02+x0-1＜0，則非p：?x∈R，x2+x-1≥0；
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)命題命題真假判斷的真值表，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定，可判斷C；寫出原命題的逆否命題，可判斷D．

解答 解：若p∨q為真命題，則命題p，q中存在真命題，但不一定全是真命題，故p∧q不一定為真命題，故A錯誤；
“x2-4x-5＞0”?“x＜-1，或x＞5”，故“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件，故B正確；
命題p：?x0∈R，x02+x0-1＜0，則?p：?x∈R，x2+x-1≥0，故C正確；
命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x2-3x+2≠0”，故D錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體考查了復(fù)合命題，充要條件，特稱命題的否定，四種命題，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，由于函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）sin（$\frac{π}{2}$+φ）-sin（ωx+$\frac{3π}{2}$）sinφ（ω＞0）的圖象部分?jǐn)?shù)據(jù)已污損，現(xiàn)可以確認(rèn)點(diǎn)C（$\frac{5π}{2}$，0），其中A點(diǎn)是圖象在y軸左側(cè)第一個與x軸的交點(diǎn)，B點(diǎn)是圖象在y軸右側(cè)第一個最高點(diǎn)，則f（x）在下列區(qū)間中是單調(diào)的（　�。�
A．（0，$\frac{5π}{8}$）B．（$\frac{5π}{8}$，$\frac{5π}{3}$）C．（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（$\frac{5π}{3}$，$\frac{5π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．用數(shù)學(xué)歸納法證明命題：1+2+3+…+n2=$\frac{{n}^{2}+{n}^{4}}{2}$時，則從n=k到n=k+1左邊需增加的項(xiàng)數(shù)為（　　）
A．2n-1B．2nC．2n+1D．n2-n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l與坐標(biāo)軸不垂直且橫、縱截距相等，圓C：（x+1）2+（y-2）2=r2，若直線l和圓C相切，且滿足條件的直線l恰好有三條，則圓的半徑r的取值集合為（　�。�
A．$\left\{{1，\sqrt{5}}\right\}$B．$\left\{{\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C．$\left\{{1，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$D．$\left\{{1，2，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．現(xiàn)要制作一個圓錐形漏斗，其母線長為t，要使其體積最大，其高為（　�。�
A．.$\frac{1}{3}{t^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}t$．C．.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}t$．D．.$\frac{1}{2}t$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為α（α≠$\frac{π}{2}$）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ-4sinθ=0．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，0），若點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（1，$\frac{π}{2}$），直線l經(jīng)過點(diǎn)M且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為Q，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知AB是直角△ABC的斜邊，$\overrightarrow{CA}=（2，4）$，$\overrightarrow{CB}=（-6，x）$，則x的值是（　�。�
A．3B．-12C．12D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知正方形OABC邊長為3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上一點(diǎn)，且2BM=MC，AN=NB，P為△BNM內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），設(shè)$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OC}$（λ，μ為實(shí)數(shù)），則$λ-\frac{1}{3}μ$的最大值為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知平面α內(nèi)有一點(diǎn)M（1，-1，2），平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，-1，2），則下列點(diǎn)P在平面α內(nèi)的是（　　）
A．（-4，4，0）B．（2，0，1）C．（2，3，3）D．（3，-3，4）

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同步練習(xí)冊答案