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8．解方程：sin2x=sin2x．

分析 由sin2x=sin2x，可得sinx（2cosx-sinx）=0，從而可求x

解答 解：sin2x=sin2x，由二倍角公式得：2sinxcosx=sin2x，
∴sinx（2cosx-sinx）=0，
∴sinx=0，或tanx=2，
∴x=kπ，k∈Z，x=arctan2+kπ，
∴{x|x=kπ，k∈Z或arctan2+kπ，k∈Z}．

點評 本題考查一元二次方程的解法，正弦函數的有界性，終邊相同的角的表達方式．利用正弦函數的有界性是解題的易錯點．

練習冊系列答案
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18．已知向量$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$方向相同，則$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；若函數f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的圖象關于直線x=ϕ（0＜ϕ＜π）對稱，則ϕ=$\frac{π}{6}$．

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19．函數f（x）=x-2lnx在區(qū)間[1，e]上的最小值和最大值分別是（　�。�
A．1和e-2B．2-2ln2和e-2C．-1和e-2D．2-2ln2和1

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16．若（3x+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）4的展開式中所有項的系數的和為16，則展開式中的常數項為-200（用數字作答）

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3．定義當a＜0時，[a]x=$\left\{\begin{array}{l}{（-a）^{x}，x≥0}\\{（-a）^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，現有四個命題：
①若a＜0，b＞0，c≥0，則[a]cbc=[ab]c；
②若a＜0，b＞0，c＜0，則[a]cbc=[ab]c；
③若a＞0，b＞0，c≥0，則acbc=[-ab]c；
④若a＞0，b＞0，c＜0，則acbc=[-ab]c
其中的真命題有①③（寫出所有真命題的編號）．

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13．已知a，b∈R+，且a+b+ab=8，求ab的取值范圍．

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20．若拋物線y=$\frac{1}{2}$x2上點P處的切線的傾斜角是45°，則P點的坐標為（1，$\frac{1}{2}$）．

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17．盒子中有10張獎券，其中3張有獎，甲、乙先后從中各抽取1張（不放回），記“甲中獎”為A，“乙中獎”為B．
（1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
（2）A與B是否相互獨立？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在各項均為正數的等比數列{an}中，a1=2且a2，a4+2，a5成等差數列，記Sn是數列{an}的前n項和，則S5=（　　）
A．32B．62C．27D．81

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