5．己知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對(duì)任意的n∈N*，都有 $\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-2}{4n-3}$，則$\frac{a_4}{{{b_5}+{b_7}}}+\frac{a_8}{{{b_3}+{b_9}}}$的值為$\frac{20}{41}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得原式=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得$\frac{a_4}{{{b_5}+{b_7}}}+\frac{a_8}{{{b_3}+{b_9}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{_{1}+_{11}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{2×11-2}{4×11-3}$=$\frac{20}{41}$，
故答案為：$\frac{20}{41}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及整體思想，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S12＞0，S13＜0，則使an＜0成立的最小值n是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，則不等式f（x2-3x）＜f（4）的解集為（-1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．過(guò)點(diǎn)M（-1，1），且圓心與已知圓C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圓的方程是（x-2）2+（y+3）2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知全集U=R，集合A={x∈R|x2-3x-4＜0}，B={x∈R|2a＜x＜4+a，a∈R}
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）若A∪B=A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$；
（1）求f（x）的對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（sinα，cosα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則sinαcosα的值是（　　）
A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{14}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．二次函數(shù)f（x）=ax2-$\sqrt{2}$bx+c，其中a，b，c是某鈍角三角形的三邊，且三邊中b最長(zhǎng)．
（1）試證明函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）若a=c，試求零點(diǎn)α，β間距離|α-β|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-ax+3a}$，對(duì)于任意x≥2，當(dāng)△x＞0時(shí)，恒有f（x+△x）＞f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，4]．

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