12．函數(shù)f（x）=mx2-2x+3在[-1，+∞）上遞減，則實數(shù)m的取值范圍[-1，0]．

分析 通過討論m的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求出m的范圍即可．

解答 解：m=0時：f（x）=-2x+3，在R上遞減，符合題意；
m≠0時：函數(shù)f（x）=mx2-2x+3在[-1，+∞）上遞減，f（x）是二次函數(shù)，對稱軸x=$\frac{1}{m}$≤-1，且m＜0，
解得：-1≤m＜0，
綜上：-1≤m≤0，
故答案為：[-1，0]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若存在實數(shù)t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[tn]=n同時成立，則正整數(shù)n的最大值是4．

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3．對任意m∈R，直線mx-y+1=0與圓x2+y2=r2（r＞0）交于不同的兩點A、B，且存在m使|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|（O是坐標(biāo)原點）成立，那么r的取值范圍是（　�。�
A．0＜r≤$\sqrt{2}$B．1＜r＜$\sqrt{2}$C．1＜r≤$\sqrt{2}$D．r＞$\sqrt{2}$

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20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{（x-1）^2}+1，x＜1\\（a+3）x+4a，x≥1\end{array}$滿足對于任意x1＜x2時都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0成立，則a的取值范圍[-$\frac{2}{5}$，0）．

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7．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x+y有（　�。�
A．最小值3，最大值5B．最小值3，最大值6C．最小值5，最大值6D．以上都不對

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17．已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線l與拋物線C相交于兩個不同點的A，B，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
（1）求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
（2）△AFB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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4．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）．

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1．命題“若x=1，則x2=1”的逆命題是若x2=1，則x=1．

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2．如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中點．  
（Ⅰ）若PA=1，求二面角B-PC-D的大�。�
（Ⅱ）求AN與平面PCD所成角的正弦值的最大值．

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