Question

4．設(shè)全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁_UA）∩（∁_UB）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)交集和并集的定義即可求出．
（2）由A與B求出兩集合的并集，找出并集的補(bǔ)集即可；求出A與B的補(bǔ)集，找出兩補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：設(shè)全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＜0}=（-1，3），B={x|0＜x≤4}=（0，4]
（1）A∩B=（0，3），A∪B=（-1，4）
（2）∵（C_UA）=（-∞，-1]∪[3，+∞），
（C_UB）=（-∞，0]∪（4，+∞）
∴（C_UA）∩（C_UB）=（-∞，-1]∪（4，+∞）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．